Είσοδος χρήστη   

Εγγραφή στο newsletter  

Επικοινωνία: stagona4u@gmail.com

Τετάρτη, 11 Απριλίου 2018 16:44

Η μαθηματική όψη της μουσικής του Μπαχ

Συντάκτης 
Βαθμολογήστε αυτό το άρθρο
(0 ψήφοι)

bach1Μέσα στη Μεγάλη εβδομάδα αναρτήσαμε ένα άρθρο για τα Μαθηματικά και ένα για τον Μπαχ.  Ας δούμε και τη γέφυρα που ενώνει αυτά τα δύο. Ο Γιώργος Καρουζάκης έγραψε μία εισαγωγή στη σελίδα του ΘΑΛΗ+ΦΙΛΟΙ στις 5.11.14 με τον τίτλο "Η μαθηματική όψη της μουσικής του Μπαχ". Το άρθρο αυτό πατάει στο βίντεο (3:07) "J.S.Bach - Crab Canon on a Mobius Strip".

Η ευφυΐα του Γερμανού συνθέτη της εποχής Μπαρόκ Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ (1685-1750) είναι αναγνωρισμένη εδώ και αιώνες. Υπάρχουν, επίσης, αρκετές αναλύσεις και προσεγγίσεις της μουσικής του, η οποία παραμένει μέχρι σήμερα ανεξάντλητη πηγή πνευματικής έμπνευσης για μουσικούς, συγγραφείς αλλά και μαθηματικούς. Αυτή τη διάσταση της μουσικής του Μπαχ αναδεικνύει ο μηχανολόγος μηχανικός και λάτρης της μαθηματικής επιστήμης Jos Leys.

Ο Jos Leys έστρεψε το ενδιαφέρον του σε ένα από τα σπουδαιότερα μουσικά έργα του Μπαχ το οποίο διακρίνεται για τον πλούτο και την πολυπλοκότητά του. Δεν στάθηκε στην ακουστική απόλαυση που προσφέρει η μουσική, αλλά προχώρησε στην οπτική αναπαράσταση του αινιγματικού Κανόνα 1 και 2 του έργου «Μεγάλη Προσφορά» (1747) του συνθέτη.

Στο βίντεο που ακολουθεί μπορείτε να παρατηρήσετε την πορεία της μουσικής στην παρτιτούρα νότα-νότα και να δείτε πώς το μουσικό κομμάτι εξελίσσεται και αντιστρέφεται κινούμενο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Στη συνέχεια, η παρτιτούρα παρουσιάζεται ως μια ενιαία μουσική ακολουθία που εκτελείται ταυτόχρονα προς τα πίσω και προς τα εμπρός. Ο Jos Leys  αποκαλύπτει, μέσα από αυτή τη διαδικασία, αντιστοιχίες της μουσικής του Μπαχ με τη φόρμα της περίφημης λωρίδας του Möbius.

Πηγή:  thalesandfriends.org

Λωρίδα Möbius

Τι σημαίνει αυτή η σύνδεση; Αν για παράδειγμα ταξιδέψει κανείς σε ένα σύμπαν Möbius, θα επιστρέψει στο σημείο στο οποίο ξεκίκησε με τη δεξιά και αριστερά πλευρά του αντεστραμμένες. Αν τώρα, έκανε έναν ακόμα γύρο της λωρίδας, όταν επέστρεφε στο σημείο εκκίνησης τα όργανά του θα είχαν πάρει πάλι τον αρχικό προσανατολισμό τους. Κάπως έτσι μπορεί να δημιουργηθεί και η μουσική.

H μουσική δηλαδή παίζεται κανονικά την πρώτη φορά. Όταν ο μουσικός φτάσει στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησε, παίζει πάλι τη μουσική, αλλά με κάποιες παραλλαγές. Για παράδειγμα, τη δεύτερη φορά η παρτιτούρα μπορεί να είναι κατοπτρική της πρώτης, ή να παίζεται ανάποδα.  Ο Μπαχ έγραψε «μουσική Μέμπιους» – για παράδειγμα, ο Καρκινικός Κανόνας – στην οποία ο μουσικός μπορεί να παίξει ένα κομμάτι και μετά να αναποδογυρίσει την παρτιτούρα και να παίξει το ίδιο κομμάτι. 

 

 

Τελευταία τροποποίηση στις Πέμπτη, 12 Απριλίου 2018 17:08
Λάκης Ιγνατιάδης

Ραβδοσκοπία ατζαμή

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση